Historiquement c’est Cayley, parallèlement aux travaux de Grassmann, qui dégage la notion d'espace vectoriel de dimension n, et introduit, avec Sylvester, la notion de matrice (le terme sera introduit par ce dernier en 1850) et en expose l'usage en faisant emploi des déterminants (dont l'initiateur fut Cauchy) dans une théorie plus large dite des invariants (1858) : on entend là des propriétés matricielles invariantes par transformation linéaire comme, par exemple, le déterminant et la trace (somme des éléments diagonaux).