Produit scalaire et orthogonalité

4         Distance euclidienne

Définition

Soient  et  deux vecteurs de . La distance entre  et , qui n’est autre que la distance entre les points extrémités des deux vecteurs, est définie par :

 

Proposition

Soit  espace euclidien. Alors :

              

On parle de distance euclidienne.

 

Exemple

On se place dans  muni de sa base canonique  et de son produit scalaire canonique.

Soit  et . Calculer . Réponse.