Un exemple en biologie

Considérons la fonction f définie sur  par :

f relie la quantité d’un certain médicament dans le sang au temps t, pendant les 20h qui suivent l’injection.

D’un point de vue formel, on peut faire toute une série de calculs :

·         :  sont les primitives de f.

·        La fonction  est l’unique primitive de f qui s’annule en .

·        L’aire rose clair + violet sous la courbe rose est égale à :

·        Sur , la fonction est toujours  est toujours positive, donc

·         (aire rose + aire violette).

D’un point de vue biologique, on peut calculer la quantité moyenne de médicament présente dans le sang pendant les 10 premières heures :