Stabilité de la loi de Poisson

Si  X  ®   P (l) et Y  ® P (m)     sont deux variables binomiales indépendantes alors

    X + Y® P (l+m)

 les évènements étant incompatibles 2 à 2

                        =             car évènements indépendants

                        =

                        =

 

or     formule de Newton

 

d’où