Chapitre 5 : Statistique descriptive

6      Inférence aux lois de probabilité

 

Soit un caractère discret ou continu étudié sur n individus résultant d’un échantillonnage aléatoire simple d’une population, l’analyse des valeurs attribuées au caractère étudié va permettre d’établir le tableau des fréquences, la représentation graphique des données ainsi que le calcul des paramètres statistiques (moyenne arithmétique, variance observée, fréquence) (Statistique descriptive).

Différents critères vont permettre d’émettre des hypothèses qu’en à la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire relative à ce caractère.

 

	Caractéristiques des lois de probabilités
	Loi binomiale	Loi de Poisson	Loi Normale
Nature du caractère étudié	Discret	Discret	Continu
Moyenne et variance observées	Valeurs différentes	Valeurs très proches et voisines de  0  (dans certains cas)	Valeurs différentes
Distribution observée	Diagramme en bâtons peu dissymétrique	Diagramme en bâtons    très dissymétrique	Histogramme très symétrique (courbe en cloche)

 

L’adéquation entre la distribution des valeurs observées avec l’échantillon et celles attendues avec la loi de probabilité inférée peut être testée par un test du c² d'ajustement.