Chapitre 8 : Tests du c²

 

Karl Pearson  ( 1857 - 1936 )

1         Introduction

Karl Pearson est un mathématicien britannique qui a établit la théorie générale de la corrélation et inventa la statistique du Khi-deux.

Les différents tests qui relèvent de la statistique du Khi-deux ou Chi-deux c² ont pour objectif de déterminer dans quelle mesure les effectifs relatifs à un ou plusieurs caractères qualitatifs (ou caractères quantitatifs regroupés en classe) observés sur un ou plusieurs échantillons sont conformes aux effectifs attendus sous l’hypothèse nulle,

 

r     soit d’égalité des distributions observées (test d’homogénéité),

Est-ce que la distribution des groupes sanguins présente une répartition géographique en comparant plusieurs populations géographiquement distinctes ?

 

r soit d’indépendance entre deux caractères qualitatifs (test d’indépendance)

Est-ce qu’il y a indépendance entre la couleur des yeux et la couleur des cheveux ?

 

r soit de conformité à une loi de probabilité connue (test d’ajustement) .

Est-ce que la distribution des génotypes observés pour un locus donné dans un échantillon est conforme à la distribution attendue sous le modèle de Hardy-Weinberg ?

 

Quelques soit le test du c² réalisé, l’objectif est de déterminer si les écarts entre la distribution des effectifs observés et la distribution des effectifs théoriques est significative ou imputable uniquement aux fluctuations d’échantillonnage.