Chapitre 7 : Tests d’hypothèse

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1         Introduction

 

Un test d’hypothèse est un procédé d’inférence permettant de contrôler (accepter ou rejeter) à partir de l'étude d'un ou plusieurs échantillons aléatoires, la validité d’hypothèses relatives à une ou plusieurs populations.

Les méthodes de l’inférence statistique nous permettent de déterminer, avec une probabilité donnée, si les différences constatées au niveau des échantillons peuvent être imputables au hasard ou si elles sont suffisamment importantes pour signifier que les échantillons proviennent de populations vraisemblablement différentes.

Les tests d’hypothèses font appel à un certain nombre d’hypothèses concernant la nature de la population dont provient l’échantillon étudié (normalité de la variable, égalité des variances, etc).

 

En fonction de l’hypothèse testée, plusieurs types de tests peuvent être réalisés :

 

r Les tests destinés à vérifier si un échantillon peut être considéré comme extrait d’une population donnée, vis-à-vis d'un paramètre comme la moyenne ou la fréquence observée (tests de conformité) ou par rapport à sa distribution observée (tests d’ajustement). Dans ce cas la loi théorique du paramètre est connue au niveau de la population.

Est-ce que le taux de glucose moyen mesuré dans un échantillon d’individus traités est conforme au taux de glucose moyen connu dans la population ? (test de conformité) Est-ce que la distribution des fréquences génotypiques observées pour un locus donné est conforme à celle attendue sous l'hypothèse du modèle de Hardy-Weinberg ? (test d’ajustement).

 

r Les tests destinés à comparer plusieurs populations à l’aide d’un nombre équivalent d’échantillons (tests d’égalité ou d’homogénéité) sont les plus couramment utilisés. Dans ce cas la loi théorique du paramètre est inconnue au niveau des populations.

On peut ajouter à cette catégorie le test d’indépendance qui cherche à tester l’indépendance entre deux caractères, généralement qualitatifs.

Y a-t-il une différence entre le taux de glucose moyen mesuré pour deux échantillons d’individus ayant reçu des traitements différents ? (tests d’égalité ou d’homogénéité). Est-ce que la distribution des fréquences génotypiques observées pour un locus donné est indépendante du sexe des individus ? (test d’indépendance).